Kalkulator średniej ważonej
Oblicz średnią uwzględniając wagi wartości
Często zadawane pytania
Średnia ważona: wzór i przykłady
Krótka odpowiedź: pomnóż każdą ocenę przez jej wagę, zsumuj iloczyny i podziel przez sumę wag (nie przez liczbę ocen). Oceny 5 (waga 3), 4 (waga 2) i 3 (waga 1) dają (15 + 8 + 3) ÷ 6 = 4,33.
Średnia ważona uwzględnia, że niektóre wartości są ważniejsze od innych. Każdą wartość mnoży się przez jej wagę, wyniki sumuje i dzieli przez sumę wag:
średnia ważona = (x₁ × w₁ + x₂ × w₂ + … + xₙ × wₙ) ÷ (w₁ + w₂ + … + wₙ)
Gdy wszystkie wagi są równe, średnia ważona jest zwykłą średnią arytmetyczną.
Przykład: średnia ocen w szkole
| Ocena | Rodzaj | Waga | Ocena × waga |
|---|---|---|---|
| 5 | sprawdzian | 3 | 15 |
| 4 | kartkówka | 2 | 8 |
| 3 | odpowiedź ustna | 1 | 3 |
| Suma | 6 | 26 | |
Średnia ważona wynosi 26 ÷ 6 = 4,33, a zwykła średnia tych samych ocen tylko 4,0, bo dobra ocena ze sprawdzianu liczy się trzy razy.
Średnia ważona na studiach (punkty ECTS)
Na studiach wagą jest zwykle liczba punktów ECTS przedmiotu. Oceny 4,5 (6 ECTS), 3,5 (4 ECTS) i 5,0 (2 ECTS) dają (27 + 14 + 10) ÷ 12 = 4,25. Od tej średniej często zależy stypendium rektora, więc warto sprawdzić regulamin uczelni: niektóre liczą średnią arytmetyczną albo pomijają przedmioty zaliczane bez oceny.
Jak obliczyć średnią ważoną w Librusie
Librus i inne dzienniki elektroniczne pokazują wagę obok każdej oceny. Wpisz do kalkulatora oceny i ich wagi. Plusy i minusy szkoły zwykle przeliczają jako +0,5 lub −0,25 (np. 4+ = 4,5, 5− = 4,75); sprawdź statut swojej szkoły. Do śledzenia ocen przyda się też kalkulator ocen.
Jaka średnia ważona daje jaką ocenę końcową
Wiele szkół w statucie określa progi średniej ważonej dla oceny śródrocznej i rocznej. Przykładowe, często spotykane progi:
| Średnia ważona | Proponowana ocena |
|---|---|
| od 5,51 | celujący (6) |
| 4,61-5,50 | bardzo dobry (5) |
| 3,61-4,60 | dobry (4) |
| 2,61-3,60 | dostateczny (3) |
| 1,61-2,60 | dopuszczający (2) |
| do 1,60 | niedostateczny (1) |
Progi różnią się między szkołami (spotyka się też np. 4,51 lub 4,75 na piątkę), a nauczyciel może ocenę końcową podnieść lub obniżyć. Sprawdź statut swojej szkoły.
Jaką ocenę muszę dostać, żeby mieć daną średnią
Wpisz obecne oceny, docelową średnią i wagę następnej oceny, a kalkulator pokaże minimalną potrzebną ocenę. Wzór: x = (S × (W + w) - Σ) ÷ w, gdzie S to docelowa średnia, W suma obecnych wag, Σ suma ocen pomnożonych przez wagi, a w waga nowej oceny. Jeśli wynik przekracza 6, w jednej ocenie celu nie da się osiągnąć.
Inne zastosowania
- Finanse: średnie oprocentowanie kilku kredytów ważone kwotą zadłużenia albo średnia cena zakupu akcji kupowanych w kilku transzach.
- Rekrutacja: punkty z egzaminów mnożone przez wagi przedmiotów.
- Biznes: średnia cena sprzedaży ważona liczbą sprzedanych sztuk.
Najczęstsze błędy
- Dzielenie przez liczbę ocen zamiast przez sumę wag.
- Pomijanie wagi przy ocenach o wadze 1.
- Wpisywanie wag w procentach i ułamkach w tym samym obliczeniu; wybierz jeden sposób.
Zwykłą średnią arytmetyczną policzysz w kalkulatorze średniej, procent z liczby w kalkulatorze procentowym, a ocenę z testu w punktach w kalkulatorze ocen. Krok po kroku opisaliśmy to też w poradniku jak obliczyć średnią ocen.