Cilinder Calculator

Bereken de inhoud, oppervlakte en omtrek van een cilinder

Formule inhoud cilinder: V = π × r² × h. Voorbeeld: straal 5 cm, hoogte 10 cm geeft 3,1416 × 25 × 10 = 785,4 cm³ = 0,79 liter.

Wat wil je berekenen?

Inhoud en oppervlakte Benodigde hoogte voor een inhoud Holle cilinder (buis) Liggende tank met vulhoogte

Ik weet de

Straal

Hoogte

Binnendiameter

Vulhoogte

Gewenste inhoud (liter)

Eenheid

Veelgestelde vragen

Hoe bereken je de inhoud (het volume) van een cilinder? ▼

De inhoud van een cilinder bereken je met de formule V = π × r² × h, waarbij r de straal van de cirkelvormige basis is en h de hoogte van de cilinder. Het resultaat is in dezelfde lengte-eenheid tot de derde macht, bijvoorbeeld cm³ of m³.

Hoe bereken je de oppervlakte van een cilinder? ▼

De totale oppervlakte van een cilinder bestaat uit de twee cirkelvormige uiteinden plus de gebogen zijkant: A = 2 × π × r² + 2 × π × r × h, ook te schrijven als A = 2 × π × r × (r + h). De zijoppervlakte alleen (zonder de twee deksels) is 2 × π × r × h.

Hoe reken ik cm³ om naar liters? ▼

1 liter is gelijk aan 1000 cm³. Deel het volume in cm³ dus door 1000 om het in liters uit te drukken. Bijvoorbeeld: een cilinder van 5000 cm³ heeft een inhoud van 5 liter.

Hoe bereken je de inhoud van een holle cilinder of buis? ▼

Trek de binnenste cilinder af van de buitenste: V = π × (R² − r²) × h, met R de buitenstraal en r de binnenstraal. Een buis van 1 m lang met buitendiameter 11 cm en binnendiameter 10 cm bevat π × (5,5² − 5²) × 100 = 1.649 cm³ materiaal; de binnenruimte is π × 5² × 100 = 7.854 cm³, ofwel 7,85 liter.

Hoeveel liter zit er in een liggende tank? ▼

Bij een liggende cilinder hangt de inhoud niet lineair af van de vulhoogte. Het gevulde deel is een cirkelsegment maal de lengte: A = r² × arccos((r − h)/r) − (r − h) × √(2rh − h²). Een tank van 1 m diameter en 2 m lang (1.571 liter) bevat bij 25 cm vulhoogte maar 307 liter, ongeveer 20%.

Voor welke dingen gebruik je een cilinder-berekening? ▼

Een cilinderberekening is handig voor de inhoud van een regenton, vat, koker, buis, silo of cilindervormige tank, maar ook voor school- en huiswerkopdrachten over ruimtemeetkunde.

Formules voor de cilinder

Inhoud (volume): V = π × r² × h
Omtrek van de cirkel: O = 2 × π × r = π × d
Grondvlak: G = π × r²
Zijoppervlakte (mantel): M = 2 × π × r × h = O × h
Totale oppervlakte: A = 2 × π × r² + 2 × π × r × h = 2 × π × r × (r + h)

Gebruik voor straal en hoogte altijd dezelfde eenheid. In centimeters krijg je de inhoud in cm³; deel door 1000 voor liters. In meters krijg je m³, en 1 m³ is 1000 liter.

Voorbeelden

Straal r	Hoogte h	Inhoud	Totale oppervlakte
5 cm	10 cm	785,4 cm³ (0,79 L)	471,2 cm²
10 cm	20 cm	6.283,2 cm³ (6,28 L)	1.885,0 cm²
15 cm	30 cm	21.205,8 cm³ (21,21 L)	4.241,2 cm²
25 cm	50 cm	98.174,8 cm³ (98,17 L)	11.781,0 cm²

De omtrek van een cilinder

Met "de omtrek van een cilinder" wordt meestal de omtrek van het ronde grondvlak bedoeld: O = 2 × π × r. Een buis met een diameter van 11 cm heeft een omtrek van π × 11 ≈ 34,6 cm. Kun je de diameter niet meten, bijvoorbeeld bij een boomstam of een paal, meet dan de omtrek met een meetlint en vul die in: de calculator rekent de straal terug als r = O ÷ (2π).

Hoe hoog moet een ton of tank zijn?

Kies "Benodigde hoogte voor een inhoud" om te berekenen hoe hoog een cilinder moet zijn voor een bepaalde inhoud. Een regenton van 200 liter met een diameter van 60 cm moet bijvoorbeeld ongeveer 70,7 cm hoog zijn: h = V ÷ (π × r²) = 200.000 cm³ ÷ (π × 30²). Houd bij een echte ton rekening met de dikte van de wand en de ruimte boven het waterniveau.

Inhoud cilinder in liters: snelle tabel

Diameter	Hoogte	Inhoud	Typisch voorbeeld
7 cm	12 cm	0,46 L	drinkbeker
30 cm	40 cm	28,3 L	emmer of pan
58 cm	88 cm	232,5 L	olievat (200 L netto)
60 cm	100 cm	282,7 L	regenton
1 m	1 m	785,4 L	vijver- of watertank
2 m	1,5 m	4.712 L	opzetzwembad

Let op: een opgegeven diameter is vaak de buitenmaat. De werkelijke inhoud is iets kleiner door de wanddikte; met de optie „Holle cilinder” reken je met binnendiameter en wanddikte.

Toepassingen

De cilinderformules gebruik je voor de inhoud van een regenton, waterleiding, silo of vat, de hoeveelheid beton voor een ronde paal of kolom, de oppervlakte van een blik of koker voor verf of etiketten, en natuurlijk voor huiswerk ruimtemeetkunde. Voor alleen de oppervlakte en omtrek van een cirkel gebruik je de cirkel calculator, voor een ronde betonpoer of kolom de beton calculator.