De formule voor de oppervlakte van een cirkel
De oppervlakte van een cirkel bereken je met de formule:
A = π × r²
Hierin is A de oppervlakte, r de straal (de afstand van het middelpunt tot de rand) en π (pi) een constante van ongeveer 3,14159. Je vermenigvuldigt de straal met zichzelf (kwadrateert) en telt dat vermenigvuldigd met π op.
Weet je alleen de diameter in plaats van de straal? Deel deze eerst door 2 — de straal is altijd de helft van de diameter.
Oppervlakte berekenen vanuit de straal
Stel je hebt een cirkel met een straal van 7 cm. De berekening gaat als volgt:
- A = π × r²
- A = 3,14159 × 7²
- A = 3,14159 × 49
- A = 153,94 cm²
Let op de volgorde: eerst de straal kwadrateren, daarná pas vermenigvuldigen met π. Een veelgemaakte fout is om eerst 2 × π × r te doen (dat is de formule voor de omtrek, niet de oppervlakte).
Oppervlakte berekenen vanuit de diameter
Als je de diameter (d) kent in plaats van de straal, gebruik je deze afgeleide formule:
A = π × (d ÷ 2)²
Voorbeeld: een cirkel met een diameter van 20 cm.
- Straal: r = 20 ÷ 2 = 10 cm
- A = π × 10²
- A = 3,14159 × 100
- A = 314,16 cm²
| Wat je weet | Formule |
|---|---|
| Straal (r) | A = π × r² |
| Diameter (d) | A = π × (d ÷ 2)² |
| Omtrek (O) | A = O² ÷ (4 × π) |
Rekenvoorbeelden voor verschillende maten
| Straal | Diameter | Oppervlakte |
|---|---|---|
| 1 cm | 2 cm | 3,14 cm² |
| 5 cm | 10 cm | 78,54 cm² |
| 10 cm | 20 cm | 314,16 cm² |
| 0,5 m | 1 m | 0,785 m² |
| 9,15 m | 18,3 m | 263,0 m² (middelcirkel voetbalveld) |
Liever niet zelf rekenen? Vul één waarde in en krijg direct de oppervlakte, omtrek, straal en diameter.
Cirkel Calculator openen →Veelgemaakte fouten
- Diameter gebruiken in plaats van straal. A = π × d² is fout — je moet eerst delen door 2 om de straal te krijgen.
- Vergeten te kwadrateren. A = π × r (zonder kwadraat) is de verkeerde formule.
- Oppervlakte en omtrek verwisselen. De omtrek is O = 2 × π × r; de oppervlakte is A = π × r². Ze lijken op elkaar maar zijn niet uitwisselbaar.
- Verkeerde eenheid. Als de straal in centimeters is, komt de oppervlakte in cm² (vierkante centimeters), niet in cm.
Oppervlakte automatisch berekenen
Met de Cirkel Calculator hoef je de formule niet zelf toe te passen. Kies wat je weet — straal, diameter, omtrek of oppervlakte — en de calculator berekent direct alle overige afmetingen. Handig voor:
- Huiswerk en wiskundetoetsen
- Klussen zoals het berekenen van de oppervlakte van een ronde tafel, put of terras
- Ontwerp- en constructiewerk waarbij je met cirkelvormige onderdelen rekent
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je de oppervlakte van een cirkel?
Met de formule A = π × r², waarbij r de straal is. Kwadrateer de straal en vermenigvuldig met π (ongeveer 3,14159).
Hoe bereken je de oppervlakte van een cirkel met de diameter?
Deel de diameter eerst door 2 om de straal te krijgen, en pas dan de formule A = π × r² toe. Of gebruik direct A = π × (d ÷ 2)².
Wat is π (pi) precies?
Pi is de verhouding tussen de omtrek en de diameter van elke cirkel — een constante van ongeveer 3,14159. Voor de meeste berekeningen is 3,14 nauwkeurig genoeg.
Wat is het verschil tussen oppervlakte en omtrek?
De oppervlakte (A = π × r²) is de ruimte binnen de cirkel, uitgedrukt in vierkante eenheden (zoals cm²). De omtrek (O = 2 × π × r) is de lengte van de rand, uitgedrukt in gewone eenheden (zoals cm). Lees meer in onze uitleg over de omtrek berekenen.