Kalkulator interpolacji
Oblicz wartość interpolowaną między punktami
Punkt 1 (x1, y1)
Punkt 2 (x2, y2)
Często zadawane pytania
Interpolacja liniowa oblicza wartość y dla argumentu x, który leży między dwoma znanymi punktami (x1,y1) i (x2,y2). Wzór: y = y1 + (x − x1) × (y2 − y1) / (x2 − x1). Zakłada liniowy przebieg funkcji między punktami.
Interpolacja stosowana jest gdy: masz tablicę danych (np. tabele techniczne) i szukasz wartości pośredniej, przeliczasz temperatury z tablic, obliczasz wartości pośrednie w pomiarach, szukasz przybliżonej wartości funkcji.
Interpolacja: szukasz wartości wewnątrz zakresu znanych punktów (x1 ≤ x ≤ x2). Ekstrapolacja: szukasz wartości poza zakresem (x < x1 lub x > x2) — jest mniej dokładna i bardziej ryzykowna.
Interpolacja liniowa jest dokładna gdy funkcja rzeczywiście jest liniowa między punktami. Dla funkcji krzywoliniowych (np. trygonometrycznych, wykładniczych) błąd rośnie wraz z odległością między punktami.
Wzór interpolacji liniowej
| Wielkość | Wzór |
|---|---|
| Wartość y | y = y1 + (x − x1) × (y2 − y1) / (x2 − x1) |
| Współczynnik nachylenia | m = (y2 − y1) / (x2 − x1) |
| Udział interpolacji | t = (x − x1) / (x2 − x1) [0;1] |