Kalkulator NWW i NWD

NWW (Najmniejsza Wspólna Wielokrotność) to najmniejsza liczba podzielna przez wszystkie podane liczby. Np. NWW(4, 6) = 12. Wzor: NWW(a,b) = |a×b| / NWD(a,b). Używane przy dodawaniu ułamków (znalezienie wspólnego mianownika).

NWD (Największy Wspólny Dzielnik) to największa liczba dzieląca wszystkie podane liczby bez reszty. Np. NWD(12, 18) = 6. Algorytm Euklidesa: NWD(a,b) = NWD(b, a mod b). Używane przy upraszczaniu ułamków.

NWW(a,b,c) = NWW(NWW(a,b), c). Np. NWW(4,6,10): NWW(4,6)=12, NWW(12,10)=60. Inaczej: rozłóż na czynniki pierwsze, weź każdy czynnik z najwyższą potęgą. 4=2², 6=2×3, 10=2×5 → NWW = 2²×3×5 = 60.

NWD(a, b): dopóki b≠0, wykonaj: r=a mod b, a=b, b=r. Na końcu a to NWD. Np. NWD(48,18): 48=2×18+12 → 18=1×12+6 → 12=2×6+0 → NWD=6. Szybki, działa dla dużych liczb.