Kalkulator odchylenia standardowego

Wpisz liczby oddzielone spacją lub enterem

Dane (liczby oddzielone spacją, przecinkiem lub nową linią)

Często zadawane pytania

Co to jest odchylenie standardowe? ▼

Odchylenie standardowe (σ) mierzy rozrzut danych względem średniej. Małe odchylenie = dane skupione blisko średniej. Duże = dane rozproszone. Wzor: σ = sqrt(Σ(xi − x̄)² / N). Popularne w statystyce, finansach i nauce.

Czym się różni odchylenie populacji od próby? ▼

Odchylenie populacji (σ): dziel przez N — gdy masz wszystkie dane. Odchylenie próby (s): dziel przez N−1 (korekcja Bessela) — gdy dane to próbka. Kalkulator oblicza oba. W większości przypadków praktycznych — odchylenie próby (s).

Co to jest wariancja? ▼

Wariancja = odchylenie standardowe do kwadratu (σ² lub s²). Trudniejsza do interpretacji (jednostki kwadratu), ale matematycznie łatwiejsza do sumowania. Wariancja sumy niezależnych zmiennych = suma wariancji.

Co to jest współczynnik zmienności? ▼

Współczynnik zmienności (CV) = (odchylenie standardowe / średnia) × 100%. Pozwala porównać rozrzut danych o różnych skalach. CV < 10% — mała zmienność, 10–30% — umiarkowana, > 30% — duża.

Wzory statystyk opisowych

Miara	Wzór
Średnia (x̄)	Σxi / N
Wariancja populacji (σ²)	Σ(xi − x̄)² / N
Wariancja próby (s²)	Σ(xi − x̄)² / (N−1)
Odchylenie std. (σ)	sqrt(σ²)