Kalkulator Pitagorasa
Podaj dwa boki, oblicz trzeci — a² + b² = c²
Często zadawane pytania
Twierdzenie: a² + b² = c², gdzie c to przeciwprostokątna. Oblicz c: c = sqrt(a² + b²). Oblicz a: a = sqrt(c² − b²). Np. a=3, b=4: c = sqrt(9+16) = sqrt(25) = 5. Trójka pitagorejska: 3,4,5 lub 5,12,13.
Trojkat jest prostokatny gdy: c² = a² + b² (c = najdluzszy bok). Np. boki 6, 8, 10: 6²+8² = 36+64 = 100 = 10². Jest prostokatny. Boki 3, 4, 6: 3²+4² = 25 ≠ 36. Nie jest prostokatny.
Trójka pitagorejska to trzy liczby naturalne spełniające a²+b²=c². Podstawowe: 3,4,5 — 5,12,13 — 8,15,17 — 7,24,25 — 20,21,29. Każdą mnożąc przez k: np. 6,8,10 = 2×(3,4,5). Stosowane w budownictwie do sprawdzania katów prostych.
Budownictwo: sprawdzanie prostosci muru (3-4-5). Przekatna telewizora (np. 40 cali = 101 cm → 40'': przekatna prostokąta z bokow). Odleglosc miedzy punktami: d = sqrt((x2−x1)² + (y2−y1)²).
Popularne trójki pitagorejskie
| a | b | c |
|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 |
| 5 | 12 | 13 |
| 8 | 15 | 17 |
| 7 | 24 | 25 |