Вчи англійську з випускницею Кембриджа, набір відкрито — @makesense.school

Калькулятор довжини кола

Коло, круг, дуга та сектор

Радіус (r)

Діаметр (d = 2r)

або довжина кола (C)

або площа круга (S)

Одиниця вимірювання

Кут для дуги/сектора (°, 0 = ціле коло)

Часті запитання

Як розрахувати довжину кола?

Довжина кола C = 2 × π × r = π × d, де r — радіус, d — діаметр, π ≈ 3.14159. Наприклад: кружка з діаметром 8 см → C = π × 8 = 25.13 см. Колесо діаметром 60 см → C = π × 60 = 188.5 см.

Як розрахувати площу круга?

Площа S = π × r². Якщо відомий діаметр: S = π × (d/2)². Наприклад: коло r=5 см → S = π × 25 = 78.54 см². Пицца діаметром 30 см → S = π × 225 = 706.86 см².

Що таке дуга та сектор?

Дуга — частина кола між двома точками. Довжина дуги = (кут/360) × 2πr. Сектор — частина круга між двома радіусами. Площа сектора = (кут/360) × πr². При куті 90° (чверть кола): дуга = πr/2, сектор = πr²/4.

Як знайти радіус, якщо відома довжина кола?

Поділіть довжину кола на 2π: r = C ÷ (2π). Наприклад, C = 31,4 см: r = 31,4 ÷ 6,283 ≈ 5 см, діаметр 10 см. У калькуляторі просто введіть довжину кола у відповідне поле, і радіус та діаметр перерахуються автоматично.

Яке значення π брати в шкільних задачах?

Зазвичай 3,14, якщо в умові не сказано інакше. Калькулятор показує обидві відповіді: точну (π ≈ 3,14159) і округлену з π = 3,14, щоб збігалася з відповіддю в підручнику. Для кола радіусом 5 см: 31,42 см точно і 31,4 см з π = 3,14.

Чим коло відрізняється від круга?

Коло це лише лінія, тому в нього є довжина (C = 2πr), але немає площі. Круг це частина площини, обмежена колом, у нього є площа (S = πr²). Тому кажуть «довжина кола» і «площа круга».

Довжина кола, площа круга, дуга і сектор

Формула довжини кола: C = 2πr, або через діаметр C = πd, де π ≈ 3,14159. Тобто довжина кола приблизно в 3,14 раза більша за діаметр.

Введіть радіус або діаметр (друге поле заповниться автоматично) чи, навпаки, довжину кола або площу, щоб знайти радіус, і за потреби кут. Калькулятор порахує довжину кола, площу круга, довжину дуги та площу сектора в мм, см, м або дюймах.

Формули

Довжина кола: C = 2πr = πd.
Площа круга: S = πr².
Довжина дуги з кутом α: l = (α / 360°) × 2πr.
Площа сектора: S = (α / 360°) × πr².

π ≈ 3,14159. Для шкільних задач часто беруть 3,14, але калькулятор рахує точніше.

Приклади

Радіус 5 см: довжина кола 2 × π × 5 = 31,42 см, площа π × 25 = 78,54 см².
Дуга 90° того самого кола: 31,42 / 4 = 7,85 см, площа сектора 19,63 см².
Колесо діаметром 70 см за один оберт проїжджає π × 0,7 ≈ 2,2 м.

Таблиця довжини кола і площі круга

Радіус	Діаметр	Довжина кола	Площа круга
1 см	2 см	6,28 см	3,14 см²
2 см	4 см	12,57 см	12,57 см²
3 см	6 см	18,85 см	28,27 см²
5 см	10 см	31,42 см	78,54 см²
10 см	20 см	62,83 см	314,16 см²
15 см	30 см	94,25 см	706,86 см²
50 см	1 м	3,14 м	0,785 м²
1 м	2 м	6,28 м	3,14 м²

Задача з підручника: розв'язання

Знайдіть довжину кола, якщо його діаметр 14 см (π = 3,14). C = πd = 3,14 × 14 = 43,96 см. Якщо дано радіус 7 см, результат той самий: C = 2 × 3,14 × 7 = 43,96 см. За точним π калькулятор покаже 43,98 см.

Зворотні задачі

Радіус за довжиною кола: r = C / (2π). Обхват стовбура 1,57 м означає діаметр близько 50 см.
Радіус за площею: r = √(S / π).

Де це потрібно

Довжина кола потрібна, щоб порахувати бордюр для круглої клумби, гумовий ущільнювач, стрічку для торта чи сітку для басейну. Площа круга потрібна для фарби на круглу поверхню, плитки на круглий майданчик або тканини на скатертину. Довжина обхвату труби визначає кількість утеплювача.

Діагональ прямокутника чи квадрата знайде калькулятор діагоналі. Площі інших фігур порахує калькулятор площі, об'єм циліндра калькулятор об'єму, а градуси в радіани переведе калькулятор градусів і радіан.