Вчи англійську з випускницею Кембриджа, набір відкрито — @makesense.school Калькулятор об'єму
Об'єм геометричних тіл
Об'єм:
Часті запитання
Об'єм циліндра = π × r² × h, де r — радіус основи, h — висота. Наприклад, циліндр з радіусом 0.5 м і висотою 2 м: V = π × 0.25 × 2 ≈ 1.571 м³.
Об'єм кулі = (4/3) × π × r³, де r — радіус. Наприклад, куля з радіусом 1 м: V = (4/3) × π × 1 ≈ 4.189 м³.
1 м³ = 1000 літрів. 1 дм³ = 1 літр. 1 см³ = 1 мл. Тому для переведення м³ у літри множте на 1000.
Об'єм кімнати = довжина × ширина × висота стелі. Наприклад, кімната 5 × 4 × 2.7 м: V = 54 м³. Використовується для розрахунку кількості повітря (вентиляція, кондиціонування).
Як знайти об’єм
Об’єм показує, скільки простору займає тіло, і вимірюється в кубічних одиницях: см³, дм³, м³. Калькулятор знаходить об’єм за розмірами фігури і, якщо розміри в метрах, одразу переводить результат у літри.
| Фігура | Формула об’єму |
|---|---|
| Куб зі стороною a | V = a³ |
| Паралелепіпед (коробка, кімната) | V = a × b × c |
| Циліндр | V = π × r² × h |
| Куля | V = 4/3 × π × r³ |
| Конус | V = 1/3 × π × r² × h |
| Піраміда з прямокутною основою | V = 1/3 × a × b × h |
| Тор (бублик) | V = 2 × π² × R × r² |
Об’єм циліндра
Формула об’єму циліндра: V = π × r² × h, де r радіус основи (половина діаметра), h висота. Наприклад, бочка діаметром 1 м (r = 0,5 м) і висотою 1,2 м має об’єм π × 0,25 × 1,2 ≈ 0,942 м³, тобто близько 942 літрів. Якщо відомий діаметр, а не радіус, не забудьте поділити його на 2: це найчастіша помилка.
Інші приклади
- Кімната 4 × 5 м зі стелею 2,7 м: V = 4 × 5 × 2,7 = 54 м³. Це значення потрібне для вибору кондиціонера, обігрівача чи рекуператора.
- Куля радіусом 10 см: V = 4/3 × π × 0,1³ ≈ 0,00419 м³ = 4,19 л.
- Конус з радіусом 3 см і висотою 5 см: V = 1/3 × π × 9 × 5 ≈ 47,1 см³.
Одиниці об’єму
| Одиниця | Дорівнює |
|---|---|
| 1 м³ | 1000 л = 1 000 000 см³ |
| 1 дм³ | 1 л |
| 1 см³ | 1 мл |
Поради
- Вводьте всі розміри в одних одиницях. Якщо довжина в метрах, а висота в сантиметрах, результат буде неправильним.
- Для ємності з товстими стінками рахуйте за внутрішніми розмірами, інакше отримаєте об’єм разом зі стінками.
- Об’єм складної фігури можна знайти як суму об’ємів простих частин: наприклад, бак із циліндра та конуса.
Площу поверхні та підлоги порахує калькулятор площі, діагональ прямокутника калькулятор діагоналі, а об’ємну вагу посилки калькулятор об’ємної ваги.