Вчи англійську з випускницею Кембриджа, набір відкрито — @makesense.school

Калькулятор пропорцій

Пряма та обернена пропорція

Введіть три відомих значення, залиште x порожнім (або заповніть усі 4 — калькулятор перевірить, чи пропорція правильна):

Часті запитання

Як знайти невідоме в пропорції?

Пропорція a/b = c/d, тоді a×d = b×c. Звідси: якщо x невідоме — x = b×c/a (перший крайній), або x = a×d/c (другий крайній). Наприклад: 3/x = 6/8 → x = 3×8/6 = 4.

Яка різниця між прямою та оберненою пропорцією?

Пряма пропорція: при збільшенні одного значення в k разів — інше теж збільшується в k разів (y = kx). Обернена: при збільшенні одного в k разів — інше зменшується в k разів (y = k/x).

Як розрахувати пропорцію для рецепту?

Якщо рецепт на 4 порції потребує 200 г борошна, то на 6 порцій: x/6 = 200/4 → x = 200×6/4 = 300 г. Пропорція зберігається для всіх інгредієнтів.

Як перевести пропорцію у відсотки?

Пропорція a:b = c:d. Якщо a — частина від цілого b, то відсоток = a/b × 100%. Наприклад, 3 з 4 = 3/4 × 100% = 75%.

Як перевірити, чи пропорція складена правильно?

Заповніть усі чотири значення a, b, c, d — калькулятор порівняє добуток крайніх (a×d) з добутком середніх (b×c). Якщо вони рівні, пропорція правильна.

Як спростити відношення (наприклад, для співвідношення сторін екрана)?

Знайдіть найбільший спільний дільник (НСД) обох чисел і поділіть на нього кожне число. Наприклад, 1920:1080 → НСД = 120 → 16:9. Використовуйте вкладку «Спрощення відношення».

Як розв'язати пропорцію

Пропорція це рівність двох відношень: a / b = c / d. Головна властивість: добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх, тобто a × d = b × c. Звідси знаходиться будь-який невідомий член, якщо відомі три інших.

Формули для невідомого

a = b × c / d
b = a × d / c
c = a × d / b
d = b × c / a

Залиште одне поле порожнім, і калькулятор знайде його. Якщо заповнені всі чотири, він перевірить, чи правильна пропорція.

Приклади з життя

Рецепт: на 4 порції треба 300 г борошна. Скільки на 6? 4 / 300 = 6 / x, x = 300 × 6 / 4 = 450 г.
Ціна: 3 кг яблук коштують 87 грн, скільки коштують 5 кг? x = 87 × 5 / 3 = 145 грн.
Обернена пропорція: 4 робітники виконують роботу за 6 днів. 3 робітники впораються за 4 × 6 / 3 = 8 днів.

Інші режими

Масштабування: множить або ділить значення на коефіцієнт (пряма та обернена пропорційність).
Поділ у відношенні: 1 200 грн у відношенні 2 : 3 : 5 це 240, 360 і 600 грн. Сума частин 10, одна частина 120 грн.
Спрощення відношення: 16 : 24 ділиться на НСД 8 і дає 2 : 3.

Пряма чи обернена

Пропорційність пряма, якщо обидві величини ростуть разом: більше товару, більша ціна. Вона обернена, якщо одна росте, а інша спадає: більше робітників, менше днів. Помилка у виборі типу дає абсурдну відповідь, тому перед розрахунком варто запитати себе, в який бік має змінитися результат.

Для відсоткових задач є калькулятор відсотків, для дробів калькулятор дробів, а НСД і НСК знайде калькулятор НСД.