㏒ Калькулятор логарифмів
log, ln та довільна основа
Часті запитання
Логарифм числа x за основою a — це показник степеня, до якого треба підняти a, щоб отримати x. logₐ(x) = y означає aʸ = x. Наприклад: log₂(8) = 3, бо 2³ = 8.
ln (натуральний логарифм) — логарифм за основою e ≈ 2.71828. log (десятковий логарифм) — логарифм за основою 10. log₂ — двійковий логарифм. Зв'язок: logₐ(x) = ln(x) / ln(a) = log(x) / log(a).
log(a×b) = log(a) + log(b). log(a/b) = log(a) - log(b). log(aⁿ) = n×log(a). log(1) = 0. log(a) = 1. log(√a) = log(a)/2. Формула переходу: logₐ(b) = 1/log_b(a).
Формули логарифмів
log₁₀(x) — десятковий логарифм. ln(x) = logₑ(x) — натуральний. log₂(x) — двійковий. Формула переходу: logₐ(x) = ln(x)/ln(a). Властивості: log(xy) = log(x)+log(y), log(x/y) = log(x)−log(y), log(xⁿ) = n·log(x), log(1) = 0, logₐ(a) = 1.