Calculator c.m.m.m.c. și c.m.m.d.c.
Cel mai mic multiplu comun și cel mai mare divizor comun
c.m.m.d.c.:—
c.m.m.m.c.:—
Întrebări frecvente
Descompui numerele în factori primi și iei factorii comuni, fiecare la puterea cea mai mică. 12 = 2² × 3 și 18 = 2 × 3², deci c.m.m.d.c. = 2 × 3 = 6.
Iei toți factorii primi care apar, comuni și necomuni, fiecare la puterea cea mai mare. Pentru 12 și 18: 2² × 3² = 36.
Pentru două numere a și b: a × b = c.m.m.d.c. × c.m.m.m.c. De exemplu, 12 × 18 = 216 = 6 × 36.
La aducerea fracțiilor la același numitor. Pentru 1/12 + 5/18, numitorul comun este c.m.m.m.c.(12, 18) = 36, deci 3/36 + 10/36 = 13/36.
Metoda descompunerii în factori primi
- Descompui fiecare număr în produs de numere prime: 30 = 2 × 3 × 5.
- Pentru c.m.m.d.c. iei doar factorii comuni tuturor numerelor, la puterea cea mai mică.
- Pentru c.m.m.m.c. iei toți factorii, comuni și necomuni, la puterea cea mai mare.
| Numere | c.m.m.d.c. | c.m.m.m.c. |
|---|---|---|
| 12 și 18 | 6 | 36 |
| 8 și 12 | 4 | 24 |
| 15 și 20 | 5 | 60 |
| 12, 18 și 30 | 6 | 180 |
| 7 și 9 | 1 | 63 |
Algoritmul lui Euclid
Pentru numere mari, c.m.m.d.c. se află mai repede prin împărțiri succesive: împarți numărul mai mare la cel mai mic, apoi împărțitorul la rest, până când restul este 0. Ultimul împărțitor este c.m.m.d.c. Pentru 252 și 105: 252 = 2 × 105 + 42, 105 = 2 × 42 + 21, 42 = 2 × 21 + 0, deci c.m.m.d.c. = 21. Numerele cu c.m.m.d.c. egal cu 1 se numesc prime între ele.
Pentru alte calcule școlare vezi calculatorul pentru regula de trei simplă și calculatorul de medie.