Tangens Calculator
Bereken de tangens, hoek en schuine zijde van een rechthoekige driehoek
m
m
Veelgestelde vragen
In een rechthoekige driehoek is de tangens van een hoek de verhouding tussen de overstaande zijde (de zijde tegenover de hoek) en de aanliggende zijde (de zijde naast de hoek, niet de schuine zijde): tan(θ) = overstaande / aanliggende. Dit staat ook bekend als de TOA-regel uit SOS-CAS-TOA.
Gebruik de inverse tangens, ook wel arctan of tan⁻¹ genoemd: hoek = arctan(overstaande / aanliggende). Het resultaat van arctan is in radialen; vermenigvuldig met 180/π om de hoek in graden te krijgen.
Vermenigvuldig de waarde in radialen met 180/π (ongeveer 57,2958). Eén radiaal komt overeen met ongeveer 57,30°, en 2π radialen (een volledige cirkel) komt overeen met 360°.
De schuine zijde volgt uit de stelling van Pythagoras: c = √(overstaande² + aanliggende²). De tangens zelf hangt niet af van de schuine zijde — tan(θ) = sin(θ) / cos(θ) = (overstaande/c) / (aanliggende/c) = overstaande / aanliggende, waarbij de schuine zijde wegvalt.
Voorbeelden van tangens berekenen
| Overstaande (o) | Aanliggende (a) | tan θ = o/a | Hoek θ | Schuine zijde |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 4 | 0,75 | ≈ 36,87° | 5 |
| 1 | 1 | 1 | 45° | ≈ 1,414 |
| 5 | 12 | ≈ 0,4167 | ≈ 22,62° | 13 |
| 8 | 15 | ≈ 0,5333 | ≈ 28,07° | 17 |
| 1 | 1,732 | ≈ 0,5774 | 30° | 2 |
De tangens van een hoek is de verhouding overstaande/aanliggende zijde (TOA). Met de inverse tangens (arctan) rekent de calculator deze verhouding terug naar de hoek zelf, in zowel graden als radialen. De schuine zijde wordt apart berekend met de stelling van Pythagoras: c = √(o² + a²) — handig om de uitkomst te combineren met de Pythagoras Calculator of de Driehoek Calculator.