Calculadora de grados, minutos y segundos
Grados decimales ↔ sexagesimales y horas ↔ horas decimales
Preguntas frecuentes
Cómo pasar de grados a minutos y segundos
Los ángulos se pueden escribir en grados decimales (40,4168°) o en el sistema sexagesimal de grados, minutos y segundos (40° 25' 0,48"). La relación es la misma que entre horas, minutos y segundos: 1° = 60' y 1' = 60", así que 1° = 3.600".
De grados decimales a grados, minutos y segundos
- La parte entera son los grados: en 40,4168°, son 40°.
- Multiplica la parte decimal por 60: 0,4168 × 60 = 25,008. La parte entera son los minutos: 25'.
- Multiplica la nueva parte decimal por 60: 0,008 × 60 = 0,48. Son los segundos: 0,48".
- Resultado: 40° 25' 0,48", que es la latitud aproximada de Madrid.
Cuidado con el redondeo: si los segundos salen 59,999 y redondeas a 60, hay que sumar un minuto y dejar los segundos en 0. La calculadora hace este acarreo automáticamente.
De grados, minutos y segundos a decimal
La fórmula es grados decimales = G + M/60 + S/3600. Por ejemplo, 3° 42' 13" = 3 + 42/60 + 13/3600 = 3 + 0,7 + 0,003611 = 3,703611°. Si el ángulo es negativo, o es una coordenada al sur o al oeste, el signo menos afecta a todo el número: −3° 42' 13" = −3,703611°, no −3 + 0,7…
Coordenadas GPS
En los mapas y navegadores las coordenadas aparecen en uno de estos formatos:
| Formato | Ejemplo (Puerta del Sol, Madrid) |
|---|---|
| Grados decimales (DD) | 40,4168, −3,7038 |
| Grados y minutos decimales (DMM) | 40° 25,008' N, 3° 42,228' O |
| Grados, minutos y segundos (DMS) | 40° 25' 0,48" N, 3° 42' 13,68" O |
La latitud va de −90° a 90° (positiva al norte) y la longitud de −180° a 180° (positiva al este). Por eso la longitud de toda la península, salvo el extremo oriental de Cataluña, Valencia y Baleares, es negativa u «O» (oeste).
Convertir horas a decimales
Las nóminas, los programas de fichaje y las hojas de cálculo suelen trabajar con horas decimales. Para pasar horas y minutos a decimal se dividen los minutos entre 60: horas decimales = H + M/60 + S/3600. Así, 7 h 45 min = 7 + 45/60 = 7,75 h. Para el camino contrario se multiplica la parte decimal por 60: 8,2 h = 8 h + 0,2 × 60 = 8 h 12 min.
Tabla de minutos a decimales
| Minutos | Horas decimales | Minutos | Horas decimales |
|---|---|---|---|
| 5 min | 0,0833 | 35 min | 0,5833 |
| 10 min | 0,1667 | 40 min | 0,6667 |
| 15 min | 0,25 | 45 min | 0,75 |
| 20 min | 0,3333 | 50 min | 0,8333 |
| 25 min | 0,4167 | 55 min | 0,9167 |
| 30 min | 0,5 | 60 min | 1 |
El error más habitual es confundir la coma decimal con los minutos: 1,30 h no es una hora y media ni una hora y treinta minutos, sino 1 h 18 min. Una hora y media son 1,5 h. Si calculas el sueldo multiplicando las horas por el precio por hora, usa siempre el valor decimal. Para calcular tu nómina con las horas trabajadas puedes usar la calculadora de sueldo neto, y si cobras por horas tras una reducción de jornada, la calculadora de reducción de jornada.
Ángulos en trigonometría
Las calculadoras científicas y las funciones de las hojas de cálculo esperan los ángulos en grados decimales o en radianes, nunca en formato sexagesimal. Antes de calcular el seno o el coseno de 35° 15' conviene pasarlo a 35,25°. Después puedes usar la calculadora de seno y coseno, que también convierte entre grados y radianes.
Ejemplos resueltos
- De decimal a sexagesimal: 12,7525°. Grados: 12. Minutos: 0,7525 × 60 = 45,15, es decir, 45'. Segundos: 0,15 × 60 = 9". Resultado: 12° 45' 9".
- De sexagesimal a decimal: 28° 7' 30". 7 ÷ 60 = 0,116667 y 30 ÷ 3.600 = 0,008333. Sumamos: 28 + 0,116667 + 0,008333 = 28,125°.
- Horas trabajadas: entras a las 8:15 y sales a las 17:45 con 30 minutos de descanso. Pasas 9 h 30 min en el trabajo, menos 30 min de descanso son 9 h, que en decimal son 9,00 h. Con un descanso de 45 minutos serían 8 h 45 min = 8,75 h.
- De decimal a horas: una tarea de 2,35 h dura 2 h y 0,35 × 60 = 21 minutos, no 2 h 35 min.
Sumar y restar grados, minutos y segundos
Para sumar ángulos sexagesimales se suman por separado los segundos, los minutos y los grados, y después se hacen los acarreos: cada 60" se convierten en 1' y cada 60' en 1°. Por ejemplo, 25° 40' 50" + 10° 35' 20" = 35° 75' 70" = 35° 76' 10" = 36° 16' 10". Para restar, si los segundos o minutos del minuendo son menores, se pide prestado: 1° = 60' y 1' = 60". Otra forma más segura de hacerlo es pasar los dos ángulos a grados decimales, operar y volver a convertir el resultado con esta calculadora.
Precisión de las coordenadas
En coordenadas geográficas, un segundo de latitud equivale a unos 31 metros sobre el terreno, y una centésima de segundo a unos 30 centímetros. En grados decimales, la quinta cifra decimal (0,00001°) son aproximadamente 1,1 metros. Por eso los GPS suelen mostrar cinco o seis decimales, y en el formato sexagesimal uno o dos decimales en los segundos. Si copias coordenadas de un mapa a otro programa, comprueba siempre qué formato espera y si el signo menos o las letras S y O se han conservado, porque un error en el signo te puede llevar al otro lado del planeta.