Calculadora TIR y VAN
Valor actual neto, tasa interna de retorno y plazo de recuperación
Preguntas frecuentes
Cómo calcular la TIR y el VAN de una inversión
El VAN (valor actual neto) y la TIR (tasa interna de retorno) son las dos medidas más usadas para decidir si una inversión merece la pena. Ambas parten de los flujos de caja del proyecto: lo que se invierte al principio y lo que se cobra menos lo que se paga en cada periodo. La respuesta corta: una inversión es rentable si su VAN es positivo o, lo que es equivalente en proyectos normales, si su TIR supera la rentabilidad que exiges.
Fórmula del VAN
VAN = −I₀ + F₁ / (1 + k) + F₂ / (1 + k)² + … + Fₙ / (1 + k)ⁿ
Donde I₀ es la inversión inicial, Fₜ el flujo de caja del periodo t y k la tasa de descuento. Dividir entre (1 + k)ᵗ convierte cada cobro futuro en su valor de hoy: 1.000 € dentro de un año valen hoy 925,93 € si podrías obtener un 8% en otra inversión.
Cómo calcular la TIR
La TIR es el tipo k que hace que el VAN sea exactamente cero:
0 = −I₀ + F₁ / (1 + TIR) + F₂ / (1 + TIR)² + … + Fₙ / (1 + TIR)ⁿ
Esta ecuación no se puede despejar a mano cuando hay más de dos periodos, así que se resuelve por aproximaciones: se prueba un tipo, se calcula el VAN, y se sube el tipo si el VAN es positivo o se baja si es negativo, hasta llegar a cero. La calculadora lo hace con el método de bisección y una precisión de milésimas de punto. En Excel o en Google Sheets el equivalente es la función TIR (IRR) aplicada a la serie de flujos, con la inversión en negativo.
Ejemplo resuelto
Una pequeña empresa estudia comprar una máquina por 15.000 € que generará estos flujos netos durante cinco años: 3.000, 4.000, 4.000, 5.000 y 3.000 €. Exige una rentabilidad del 8%.
| Año | Flujo | Factor 1/(1,08)ᵗ | Flujo descontado | Acumulado descontado |
|---|---|---|---|---|
| 0 | −15.000 € | 1,0000 | −15.000,00 € | −15.000,00 € |
| 1 | 3.000 € | 0,9259 | 2.777,78 € | −12.222,22 € |
| 2 | 4.000 € | 0,8573 | 3.429,36 € | −8.792,87 € |
| 3 | 4.000 € | 0,7938 | 3.175,33 € | −5.617,54 € |
| 4 | 5.000 € | 0,7350 | 3.675,15 € | −1.942,39 € |
| 5 | 3.000 € | 0,6806 | 2.041,75 € | 99,36 € |
El VAN es de 99,36 €: positivo, aunque por poco, así que la máquina rinde algo más del 8% exigido. La TIR es del 8,24%. La inversión se recupera sin descontar en 3,8 años (payback simple) y, con los flujos descontados, en 4,95 años.
Un segundo ejemplo más sencillo: invertir 10.000 € para recibir 3.000 € al año durante 4 años. Con una tasa del 6% el VAN es de 395,32 €; con un 8%, de −63,62 €. La TIR, el tipo que lo deja en cero, es del 7,71%.
Cómo interpretar los resultados
| Resultado | Significado | Decisión |
|---|---|---|
| VAN > 0 / TIR > k | El proyecto rinde más que la alternativa exigida | Aceptar |
| VAN = 0 / TIR = k | Rinde exactamente lo exigido | Indiferente |
| VAN < 0 / TIR < k | Rinde menos que la alternativa | Rechazar |
El índice de rentabilidad (valor actual de los flujos dividido entre la inversión) sirve para ordenar proyectos cuando el capital es limitado: un índice de 1,20 significa que cada euro invertido genera 1,20 € en valor actual.
Errores habituales
- Usar beneficios en lugar de flujos de caja. La amortización no es una salida de dinero; lo que cuenta son cobros y pagos. Si necesitas la cuota de amortización para calcular el impuesto del proyecto, usa la calculadora de amortización.
- Olvidar el valor residual o la recuperación del capital circulante en el último año.
- Mezclar periodos: si los flujos son mensuales, la tasa de descuento también debe ser mensual y la TIR resultante es mensual. Para pasarla a anual, usa (1 + TIR mensual)¹² − 1.
- Confiar solo en la TIR cuando los flujos cambian de signo varias veces, porque puede haber más de una TIR o ninguna.
La TIR de un préstamo vista desde el banco es su TAE. Si lo que quieres es conocer el coste real de una financiación, usa la calculadora TAE, y para ver cómo crece un ahorro con aportaciones periódicas, la calculadora de interés compuesto.
TIR y VAN en Excel
Si prefieres comprobar los resultados en una hoja de cálculo, coloca la inversión inicial en negativo en la celda B1 y los flujos en B2:B6. Entonces:
- TIR: =TIR(B1:B6) devuelve 8,24% para el ejemplo de la máquina.
- VAN: =VNA(8%;B2:B6)+B1 devuelve 99,36 €. La función VNA de Excel descuenta desde el primer valor, así que la inversión del momento cero se suma fuera de la función. Es el error más común al calcular el VAN en Excel.
- Si los flujos llegan en fechas irregulares, usa TIR.NO.PER y VNA.NO.PER, que trabajan con fechas exactas.
Ventajas e inconvenientes de cada criterio
| Criterio | Ventajas | Inconvenientes |
|---|---|---|
| VAN | Mide la riqueza creada en euros y permite sumar proyectos | Depende de la tasa de descuento elegida |
| TIR | Fácil de comparar con tipos de interés | Puede haber varias o ninguna; engaña al comparar proyectos de distinto tamaño |
| Payback | Sencillo, mide la liquidez y el riesgo | Ignora los flujos posteriores a la recuperación |
Lo recomendable es usar los tres juntos: el VAN para decidir, la TIR para comunicar la rentabilidad y el payback para valorar en cuánto tiempo el dinero vuelve a estar disponible.
Cómo usar la calculadora
Escribe la inversión inicial como un importe positivo y la tasa de descuento anual. Después rellena el flujo neto de cada año: lo que entra menos lo que sale, incluidos impuestos, mantenimiento y, en el último año, el valor de venta o residual. Puedes añadir o quitar años, y los años con pérdidas se introducen en negativo. El resultado se actualiza al instante, con el cuadro de flujos descontados y el acumulado que muestra cuándo se recupera la inversión.