Calculadora de pendiente

Pendiente de una rampa en %, grados y relación, y pendiente de una recta

Qué quieres calcular

Desnivel o altura a salvar (cm)

Longitud horizontal (m)

Pendiente

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Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula la pendiente de una rampa? ▼

Divide la altura que salva la rampa entre su longitud horizontal y multiplica por 100. Una rampa que sube 50 cm en 6 metros tiene una pendiente de 0,5 ÷ 6 × 100 = 8,33%.

¿Cómo paso la pendiente de porcentaje a grados? ▼

Con la arcotangente: grados = arctan(porcentaje ÷ 100). Una pendiente del 10% son 5,71°, una del 12% son 6,84° y una del 100% son 45°. Para pasar de grados a porcentaje: porcentaje = tan(grados) × 100.

¿Qué pendiente máxima permite el CTE para una rampa? ▼

El Código Técnico de la Edificación (DB SUA, apartado 4.3) limita las rampas en general al 12%. Si la rampa forma parte de un itinerario accesible, la pendiente máxima es del 10% en tramos de menos de 3 m, del 8% en tramos de menos de 6 m y del 6% en el resto, con tramos de 9 m como máximo y pendiente transversal no mayor del 2%.

¿Cómo se calcula la pendiente de una recta? ▼

Con dos puntos (x₁, y₁) y (x₂, y₂), la pendiente es m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁). Por ejemplo, entre (1, 2) y (4, 8) la pendiente es (8 − 2) ÷ (4 − 1) = 2.

Cómo calcular una pendiente

La pendiente mide cuánto sube o baja algo por cada unidad que avanza en horizontal. Se puede expresar de tres formas equivalentes:

En porcentaje: pendiente (%) = desnivel ÷ longitud horizontal × 100.
En grados: ángulo = arctan(desnivel ÷ longitud horizontal).
Como relación 1:x: por cada unidad que sube, avanza x en horizontal (x = longitud ÷ desnivel).

Ojo: la longitud es la proyección horizontal, no la longitud de la propia rampa. En rampas suaves la diferencia es pequeña: una rampa del 8% de 6 m en horizontal mide 6,02 m de superficie.

Ejemplo: rampa de acceso

Para salvar un escalón de 50 cm con una rampa de 6 m de longitud horizontal, la pendiente es 0,5 ÷ 6 × 100 = 8,33%, unos 4,76°. Para un itinerario accesible en un tramo de 6 m el CTE exige como máximo un 6%, así que harían falta al menos 8,33 m de rampa, divididos en tramos de 9 m como máximo con mesetas intermedias.

Equivalencias entre porcentaje y grados

Porcentaje	Grados	Relación
2%	1,15°	1:50
6%	3,43°	1:16,7
8%	4,57°	1:12,5
10%	5,71°	1:10
12%	6,84°	1:8,3
25%	14,04°	1:4
50%	26,57°	1:2
100%	45°	1:1

Pendiente máxima de rampas según el CTE (DB SUA 4.3)

Caso	Pendiente máxima
Rampa general	12%
Itinerario accesible, tramo de menos de 3 m	10%
Itinerario accesible, tramo de 3 a 6 m	8%
Itinerario accesible, tramo de 6 m o más	6%
Aparcamientos (fuera de itinerario accesible)	16%

En itinerarios accesibles la longitud máxima de cada tramo es de 9 m y la pendiente transversal no puede superar el 2%. Comprueba siempre la normativa autonómica de accesibilidad, que puede ser más exigente.

Pendiente de una recta

En matemáticas, la pendiente de la recta que pasa por (x₁, y₁) y (x₂, y₂) es m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), y la ecuación de la recta es y = m·x + n con n = y₁ − m·x₁. Para resolver ecuaciones con x² usa la calculadora de ecuaciones de segundo grado.