Generador de divisiones
Fichas de divisiones de una y dos cifras para imprimir o corregir en pantalla
Preguntas frecuentes
Fichas de divisiones para imprimir
Este generador de divisiones crea al momento fichas de práctica con divisiones de una cifra, de dos cifras o de tres cifras en el divisor. Puedes elegir si quieres divisiones exactas (con resto 0), divisiones con resto o una mezcla, cuántas cifras tiene el dividendo y cuántas operaciones salen en la hoja. Cada vez que pulsas el botón se generan divisiones distintas, así que nunca se acaban los ejercicios. Las fichas se imprimen limpias, solo con las divisiones, el nombre y la fecha, y se pueden imprimir también con las soluciones para corregir.
Cómo se hace una división de una cifra
En las divisiones de una cifra el divisor va del 2 al 9. Tomamos como ejemplo 756 ÷ 4:
- Miramos la primera cifra del dividendo: 7. El 4 cabe 1 vez en 7 (4 × 1 = 4). Escribimos 1 en el cociente y restamos: 7 − 4 = 3.
- Bajamos el 5 junto al 3: tenemos 35. El 4 cabe 8 veces (4 × 8 = 32). Escribimos 8 en el cociente y restamos: 35 − 32 = 3.
- Bajamos el 6: tenemos 36. El 4 cabe 9 veces exactas (4 × 9 = 36). Escribimos 9 y el resto es 0.
- El cociente es 189 y el resto 0: es una división exacta.
La clave para las divisiones de una cifra es saberse bien las tablas de multiplicar, porque en cada paso hay que encontrar el mayor número que, multiplicado por el divisor, no se pase.
Cómo se hacen las divisiones de dos cifras
Con un divisor de dos cifras, como en 846 ÷ 23, el procedimiento es el mismo pero hay que tomar dos cifras (o tres) del dividendo para empezar, porque 23 no cabe en 8. Tomamos 84: para estimar cuántas veces cabe 23 pensamos «¿cuántas veces cabe 2 en 8?», que son 4, pero 23 × 4 = 92, que se pasa de 84, así que probamos con 3: 23 × 3 = 69. Restamos 84 − 69 = 15, bajamos el 6 y tenemos 156. 23 cabe 6 veces (23 × 6 = 138) y sobran 18. El resultado es cociente 36, resto 18.
Los errores más frecuentes en las divisiones de dos cifras son elegir una cifra del cociente demasiado grande (la multiplicación se pasa) o demasiado pequeña (el resto parcial sale mayor o igual que el divisor). Si te pasa lo segundo, suma 1 a la cifra del cociente y vuelve a multiplicar. También es habitual olvidarse de poner un 0 en el cociente cuando, al bajar una cifra, el divisor no cabe ninguna vez.
La prueba de la división
Cada división se puede comprobar con la prueba de la división: divisor × cociente + resto = dividendo. En el ejemplo anterior, 23 × 36 + 18 = 828 + 18 = 846, que es el dividendo, así que la división está bien hecha. Además, el resto tiene que ser siempre menor que el divisor; si no lo es, todavía se podía seguir dividiendo. Al marcar «Mostrar soluciones» la ficha incluye la prueba de cada división, para que los niños puedan autocorregirse.
¿Qué ficha elegir según el curso?
| Curso orientativo | Configuración recomendada |
|---|---|
| 3.º de Primaria | Divisor de una cifra, dividendo de 2 cifras, exactas |
| 3.º y 4.º de Primaria | Divisor de una cifra, dividendo de 3 o 4 cifras, con resto |
| 4.º y 5.º de Primaria | Divisor de dos cifras, dividendo de 3 cifras, exactas y luego con resto |
| 5.º y 6.º de Primaria | Divisor de dos cifras, dividendo de 4 o 5 cifras, mezcladas |
| 6.º de Primaria y repaso de ESO | Divisor de tres cifras, dividendo de 5 o 6 cifras |
Para empezar con las divisiones de dos cifras conviene usar primero divisiones exactas: el niño sabe que, si todo va bien, el resto final será 0, y eso le sirve de comprobación. Cuando ya tenga seguridad, pasa a las divisiones con resto.
Consejos para practicar en casa o en clase
- Es mejor hacer pocas divisiones cada día (6 o 12) que muchas de golpe.
- Pide que hagan siempre la prueba de la división: así detectan solos sus errores.
- Usa el código de ficha para imprimir la misma hoja con soluciones al día siguiente, o para dar a todo el grupo las mismas divisiones.
- En pantalla, escribe el cociente y el resto en cada casilla y pulsa «Corregir»: las correctas se marcan en verde y las incorrectas en rojo.
Si quieres ver una división concreta resuelta cifra a cifra, con la caja y cada resto parcial, usa la calculadora de divisiones paso a paso. Para practicar operaciones con paréntesis y jerarquía tienes la calculadora de operaciones combinadas, y para las fracciones, la calculadora de fracciones.
Divisiones con ceros en el cociente
Un caso que suele dar problemas es cuando, al bajar una cifra, el divisor no cabe. En 8.124 ÷ 4: 4 cabe 2 veces en 8, resto 0; bajamos el 1 y el 4 no cabe en 1, así que escribimos un 0 en el cociente y bajamos la siguiente cifra: 12, que da 3; y por último 4, que da 1. El resultado es 2.031. Si se olvida ese cero, el cociente sale 231, que es claramente erróneo. Las fichas generadas incluyen a menudo divisiones de este tipo, por lo que son buenas para practicarlo.